Su primer papel importante en una película fue frente a Laurence Oliver en   The Entertainer, en la década de 1960. En 1964 representó a Basil en Zorba, el griego, y dos años después actuó en  Georgy Girl con Lynn Redgrave.

Bates fue nominado como mejor actor a los premios Oscar por su trabajo en   The Fixer, de 1969, y actuó como Rupert Birkin en   Women in Love, basada en la novela de D.H. Lawrence, el mismo año.
 

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