Su primer papel importante en una película fue frente a Laurence Oliver en The Entertainer, en la década de 1960. En 1964 representó a Basil en Zorba, el griego, y dos años después actuó en Georgy Girl con Lynn Redgrave.
Bates fue nominado como mejor actor a los premios Oscar por su trabajo en The Fixer, de 1969, y actuó como Rupert Birkin en Women in Love, basada en la novela de D.H. Lawrence, el mismo año.
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