Tómese un cubo cuyos lados estén constituidos por  cinco "células" (pequeños cubos): si se coloca en las caras de esos pequeños  cubos todos los números enteros de 1 a 125 de tal manera que sumando los  números de las líneas, de las columnas, de las pilas y de las cuatro grandes  diagonales se obtenga siempre la misma cifra, se ha construido un cubo mágico. 
 
Si, además, las sumas de las pequeñas diagonales de los cuadrados paralelos  a las caras del cubo son también iguales a ese número, se tiene un cubo mágico  perfecto. 
 
Este cubo mágico perfecto de orden cinco, que trataba de obtenerse desde  hace decenios, ha sido construido por vez primera, anunciaron conjuntamente el  profesor de matemáticas alemán Walter Trump y el ingeniero informático francés  Christian Boyer. 
 
Los aficionados a las curiosidades matemáticas conocen los cuadrados  mágicos -cuadrados en los que pueden ser colocados todos los números de 1 a n  de manera que las sumas de las n líneas, n columnas y n diagonales sean todas  iguales. En la antiguedad se los conocía ya: el más pequeño cuadrado mágico (de  orden tres) habría sido descubierto por los chinos más de 2.000 años antes de  Cristo. 
 
Los cubos mágicos fueron descubiertos mucho más recientemente y son mucho  más difíciles de lograr. Su invención se atribuye a Pierre de Fermat, en 1640,  aunque el cubo del célebre matemático francés no corresponde totalmente a la  definición actual del cubo mágico. 
 
El cubo mágico de orden cinco que Trump y Boyer acaban de construir, tras  varios meses de trabajo, es perfecto, puesto que contiene todos los números  enteros de 1 a 125 y permite obtener el mismo número mágico -el 315- de 109  maneras diferentes: con sus 25 líneas, sus 25 columnas, sus 25 pilas, sus  cuatro diagonales principales y sus 30 pequeñas diagonales. 
 
Trump y Boyer han respondido pues a la cuestión popularizada en 1976 por el  especialista de las matemáticas recreativas Martin Gardner en la revista  Scientific American: "¿Existe un cubo mágico perfecto de orden cinco?". "Nadie  lo sabe", dijo entonces Gardner. 
 
Este cubo mágico perfecto es el más pequeño posible, dado que -explican  Walter Trump y Christian Boyer- "ninguno de los cuatro cubos mágicos normales  de orden tres es perfecto" y ningún cubo mágico de orden cuatro puede ser  perfecto, como lo demostró en 1972 Richard Schroeppel. 
 
Este matemático norteamericano demostró asimismo que si existiera un cubo  mágico de orden cinco, su centro debería ser el número 63. Tal es el caso del  cubo de Trump y Boyer. 
 
El primer cuadrado mágico perfecto de orden siete se debe a un inglés,  Andrew Frost, que publicó sus resultados en 1866 en el Quarterly Journal of  Pure and Applied Mathematics. 
 
"Hasta estos últimos meses, se habían descubierto cuadrados mágicos de  orden siete, ocho, nueve y más, pero curiosamente, no de orden inferior a  siete", señaló este jueves a la AFP Christian Boyer. 
 
Pero, en los dos últimos meses todo ha cambiado: en septiembre, Walter  Trump construyó el primer cubo mágico perfecto de orden seis, antes de obtener  en noviembre, junto con el ingeniero francés, el primer cubo mágico perfecto de  orden cinco.