El sueco Robin Soderling derrotó a Davydenko, máximo preclasificado, por 3-6, 6-4 y 6-1, mientras que el francés Nicolas Mahut se impuso a Ljubicic, segundo cabeza de serie, por 6-4 y 6-4.
Ancic se retiró con gripe cuando lideraba 4-0 en el primer set de su encuentro ante el italiano Andreas Seppi.
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El lunes, el serbio Novak Djokovic, cuarto preclasificado, cayó ante el ruso Mikhail Youzhny en el partido apertura del torneo.
Luego de sólo tres días, al torneo le quedan pocos grandes nombres.
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Davydenko, quien el mes pasado alcanzó los cuartos de final del Abierto de Australia, comenzó bien y quebró a Soderling en dos ocasiones para llevarse el primer set.
El sueco reaccionó en el segundo set y quebró al ruso en el noveno juego para igualar el resultado.
El número tres del mundo Davydenko cometió luego varios errores no forzados en el set decisivo y Soderling, vigesimosexto en el ranking de la ATP, ganó con su primer punto para partido.
"No tuve la ocasión de entrenar en la cancha central y se me hizo difícil encontrar mi nivel", dijo Davydenko.
"Estaba un poco sorprendido por la superficie", agregó.
Davydenko quedó como el primer cabeza de serie del torneo después que el número dos del mundo, el español Rafael Nadal, desertara la semana pasada debido a una lesión de muslo.
En la segunda ronda, Soderling se medirá con su compatriota Thomas Johansson, quien venció al suizo George Bastl por 4-6, 7-5 y 6-3.
En tanto, el francés Sebastien Grosjean se retiró por una lesión en el muslo que sufrió durante la victoria de Francia sobre Rumania en la primera ronda de la Copa Davis el fin de semana.
Grosjean, semifinalista en Marsella el año pasado, fue reemplazado por su compatriota Jeremy Chardy, quien se ubica en el puesto 272 del mundo y enfrentará al finlandés Jarkko Nieminen.
En otros encuentros del miércoles, el español David Ferrer, quinto cabeza de serie, eliminó al francés Arnaud Clement al superarlo por 6-4 y 6-4, mientras que Jonas Bjorkman de Suecia venció al italiano Daniele Bracciali 6-3 y 6-2.