En la mente humana hay dos sistemas numéricos individuales en juego.
Siempre que elegimos una fila más corta por encima de otra más larga en el supermercado, o un restaurante concurrido en lugar de uno no popular, recurrimos a nuestro sistema numérico aproximado, un sentido ancestral e intuitivo con el que nacemos y que compartimos con otros animales. Ratas, palomas, monos y bebés, todos pueden diferenciar entre más y menos, y abundante y escaso. Un sentido numérico aproximado es esencial para la supervivencia animal: ¿de qué otro modo puede encontrar un ave la mejor área con frutos, o que dos mandriles decidan que es mejor no pelear contra una pandilla de seis?
En lo que respecta a la computación, a ver un número como 529 y dividirlo entre 2.200, o darse cuenta de que, “¡es la raíz cuadrada de 23!”, requiere un sistema numérico muy diferente, uno que es específico, simbólico y sumamente abstracto.
De acuerdo con todas las evidencias, dicen los científicos, la capacidad de hacer cálculos matemáticos, de manipular representaciones de números y explorar la textura cuantitativa de nuestro mundo, es una habilidad singularmente humana y muy reciente. La gente la ha puesto en práctica sólo durante los últimos milenios, no es universal para todas las culturas y su dominio requiere años de educación.
Hacer operaciones matemáticas parece ser lo opuesto a algo automático, motivo por el que los científicos pensaron durante mucho tiempo que no tenía nada que ver con nuestras costumbres ancestrales y preverbales de aproximación.
No obstante, una multitud de estudios nuevos sugiere que ambos sistemas numéricos, el bestial y el celestial, podrían estar profundamente relacionados, una revelación con implicaciones amplias para la educación en matemáticas.
Un equipo de investigación ha descubierto que la facilidad con la que la gente echa mano de su sentido numérico aproximado se vincula, con el paso del tiempo, al éxito en incluso los cursos de matemáticas más avanzados y complejos.
En conjunto, la nueva investigación sugiere que los profesores de matemáticas harían bien en enfatizar el poder de la cifra aproximada, en concentrarse menos en la precisión aritmética y más en los cálculos generales.
En septiembre, en la publicación Nature, Justin Halberda y Lisa Feigenson, de la Universidad Johns Hopkins, y Michele Mazzocco, del Instituto Kennedy Krieger, en Baltimore, describieron su estudio con 64 adolescentes de 14 años a quienes se les realizaron extensas pruebas sobre el poder discriminatorio de su sentido numérico aproximado. Los adolescentes se sentaron ante una computadora al tiempo que una serie de diapositivas con números diversos de puntos amarillos y azules eran mostradas en una pantalla durante 200 milisegundos cada una, la duración de apenas un parpadeo.
Después de cada diapositiva, los estudiantes oprimían un botón que indicaba si pensaban que había más puntos amarillos o azules.
Dada la antigüedad y omnipresencia del sentido numérico no verbal, los investigadores quedaron impresionados con lo mucho que fluctuó la agudeza. Hubo niños con excelente poder de discernimiento, capaces de distinguir proporciones en el orden de nueve puntos azules por cada 10 amarillos, dijo Feigenson.
Otros apenas distinguir si cinco puntos amarillos superaban a tres azules.
Al comparar las calificaciones de agudeza con los resultados de otras pruebas, recopiladas por Mazzocco durante los últimos 10 años, los investigadores encontraron una correlación sólida entre la destreza para distinguir puntos a los 14 años y un desempeño sólido en varias pruebas estandarizadas de matemáticas aplicadas desde el jardín de niños.
“No podemos apuntar flechas causales en un sentido u otro”, dijo Feigenson, “pero el sentido de aproximación con el que nos ha dotado la evolución está relacionado con lo bien que nos desempeñamos en las matemáticas formales”.
Ediciones Anteriores
